Олимпиада-2018

Общий рейтинг

Регистрация



Сейчас на сайте

Сейчас 24 гостей и 3 пользователей онлайн
Home Задачи
18-Задачи. Криптография. Математика. Информатика
_ PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
25.04.2015 17:59

Уважаемые участники дистанционного тура!

Изображение Цикады, которое будет сопровождать задачи очного тура олимпиады прошлого года.

Перед вами задачи заочного тура, который продлится
с 26 марта по 30 апреля 2018 года.

Как и раньше, задачи, которые мы предлагаем, не только связаны с решением каких-то загадок и головоломок. В своих задачах мы пробуем рассказывать или об интересных и малоизвестных исторических фактах и событиях, или о современных проблемах, связанных с проблемами компьютерной безопасности, или о тенденциях развития информационных технологий, которые через несколько лет, наряду с решением важных для общества задач, поднимут не менее важные проблемы информационной безопасности.

* * * * *

В этом году на заочный тур мы предлагаем задачи двух видов:

  1. Задачи, затрагивающие актуальные проблемы безопасности цифровой трансформации общества, проблемы перехода к технологиям криптовалют и цифровой экономике.
  2. Самые интересные задачи очного тура олимпиады прошлого года (они будут помечены значком "цикады")

Всего будет предложено около 20 задач. Чем больше вы их решите, тем лучше (можете не обращать внимания на значение атрибутов "сложность" и "класс"). Ждите новые задачи каждую неделю.
О публикации новых задач участникам, которые зарегистрировались на сайте, мы будем сообщать по электронной почте.

* * * * *

Желаем Вам набрать максимальное количество баллов, решив все наши задачи за минимальное число попыток, хорошо подготовиться к очному туру - и победить !

Обновлено 25.03.2018 15:45
 
Задача s01-18 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 7 раз(-а) Попыток 76
Задача опубликована: 2018-03-09 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 10 и старше Баллы 100
Темы: Кодирование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: необходимо авторизоваться



Условие задачи

Пример перевода десятичных чисел в негадесятичную и негавосьмеричную систему счисления

Слегка необычные системы счисления

Система счисления (англ. numeral system или system of numeration) - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

* * * * *

В позиционных системах счисления одна и та цифра в записи числа имеет различные значения в зависимости от позиции, где она расположен. Изобретение позиционных систем счисления приписывают шумерам и вавилонянам; развиты они были индусами и имели неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у арабов.

* * * * *

Под позиционной системой счисления обычно понимается p-ичная система счисления, которая определяется целым числом, называемым основанием системы счисления.

Целое число без знака в p-ичной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа p:

x (p) = an an-1 ... a1 a0 (p) = anpn-1 + an-1pn-2 + ... + a1p1 + a0p0

где ak это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству 0 ≤ ak < p .

* * * * *

Например, число тысяча триста тринадцать представляется в десятичной системе счисления в виде:

1313(10) = 1*103 + 3*102 + 1*10 + 3

* * * * *

Помимо стандартных систем счисления по основанию p > 0, существует множество других интересных позиционных систем счисления. Например, можно рассмотреть числа по основанию -10 - "негадесятичную" систему счисления, в которой

...a4 a3 a2 a1 a0 (-10) =
... a4*104 + a3*103 + a2*102 + a1*101 + a0*100 =
... + 10000*a4 - 1000*a3 + 100*a2 - 10*a1 + *a0

* * * * *

Например, число тысяча триста тринадцать представляется в "негадесятичной" системе счисления в виде:

1313(10) = 19493(-10)

19493(-10) = 1*104 - 9*103 + 4*102 - 9*101 + 3 = 10000 - 9000 + 400 - 90 + 3 = 1313(10)

* * * * *

Более того, в "нега-" системах обходятся без отрицательных чисел, так как в них числа с нечетным количеством цифр – положительные, а с четным – отрицательные. Например:

111(-8) = 1*(-8)2 + 1*(-8) + 1 = 64 - 8 + 1 = 57(10)

1111(-8) = 1*(-8)3 + 1*(-8)2 + 1*(-8) + 1 = -512 + 64 - 8 + 1 = -455(10)

* * * * *

Более подробно о таких системах счисления можно прочитать в великой книге великого Дональда Кнута.

* * * * *

А пока – задание:

Ниже приведены два равенства, в которых одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры. Во втором равенстве 9 - это уже известная цифра. Для этих равенств равенства найдите, в системе счисления с каким наибольшим основанием они могут быть справедливы? Ответ введите в виде двух чисел, разделенных запятой.


CEA + DBC + EAD = CDEDA


C A F B 9 9 B F A C H + D G K N N K G D A H = H



Дополнительная информация

  1. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы. - Вильямс, 3-е издание. - 2002. Читать ...
Обновлено 09.03.2018 13:01
 
Задача s02-18 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 58 раз(-а) Попыток 81
Задача опубликована: 2018-03-09 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 1 Сложность 1 Класс 9 и старше Баллы 100
Темы:
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: необходимо авторизоваться



Условие задачи

Пример использования хешей в распределенной системе хранения данных. Хеш данных используется как адрес (ключ) по которому эти данные будут храниться

Неправильный хэш

Слово хеш происходит от английского "hash", одно из значений которого - "путаница" или "мешанина". Это довольно полно описывает реальное значение этого термина. Часто еще используют слово "хеширование" - от английского hashing (рубить, крошить, спутывать и т.п.).

* * * * *

Для обычного человека это кажется белибердой, но без хеширования практически невозможна работа с современной вычислительной техникой.

* * * * *

Например, простые хэш-функции (не надежные, но быстро рассчитываемые) применяются при проверке целостности (отсутствия повреждений) передачи пакетов по протоколу TCP/IP. Если для полученного пакета значение хеша совпадает со значением, отправленным вместе с пакетом (так называемой контрольной суммой), то значит потерь по пути не было и данные пришли без искажений.

* * * * *

Похожая схема используется и в технологии блокчейн, где хеш выступает гарантией целостности цепочки транзакций (платежей) и защищает ее от изменений злоумышленниками. Благодаря хешированию и распределенным вычислениям взломать блокчен очень сложно и на его основе благополучно существует множество криптовалют, включая самую популярную из них — это биткоин. Последний существует уже с 2009 год и до сих пор не был взломан.

* * * * *

Пример использования хешей в при организации парольного доступа. В системе хранятся не сами пароли, а их хеши

Для доступа к сайтам и серверам по логину и паролю тоже часто используют хеширование. Согласитесь, что хранить пароли в открытом виде (для сравнения их с вводимыми пользователями) довольно ненадежно (могут их похитить). Поэтому хранят хеши паролей. Пользователь вводит свой пароль, мгновенно рассчитывается его хеш-сумма и сверяется с тем, что есть в базе. Надежно и очень просто. Обычно для такого типа хеширования используют сложные функции с очень высокой криптостойкостью, чтобы по хэшу нельзя было бы восстановить пароль.

* * * * *

А теперь плавно переходим к заданию ...


Чтобы защитить cвою программу, программист Василий решил реализовать для нее парольный вход. Причем он решил, что персональные пароли пользователей должны состоять в точности из 5 десятичных цифр.

Василий не новичок в программировании и знает, что хранить пароли пользователей в «открытом виде» недопустимо. Поэтому он хранит не сам пароль, а его образ (хэш), который формируется по следующему принципу: цифры пароля складываются и заменяются их суммой.

* * * * *

К примеру, пароль 65234 будет храниться в виде числа 20. А пароль 12368 – тоже как 20. В теории хэш-функций говорят, что такая пара значений паролей образуют коллизию. Только об этом Василий подумал слишком поздно ...

* * * * *

Ответьте на вопрос: сколько различных паролей из 5 цифр в программе Василия будут "хешированы" числом 33 ?

Ответ введите в виде целого числа. Пробелы - не нужны



Дополнительная информация

1. Криптографические хэш-функции / Сайт cryptowiki.net. Читать ...

Обновлено 09.03.2018 20:11
 
Задача s11-18 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 53 раз(-а) Попыток 105
Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00
Прислал: εὐγενής
Источник:
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы:
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: необходимо авторизоваться



Условие задачи

Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017

Задача 01 от Cicada-Grodno 3301

Цикада 3301 — таинственная организация, публикующая головоломки в Интернете. Первая серия головоломок появилась в Интернете 5 января 2012 года и продлилась около месяца. После было еще несколько серий головоломок. В 2015 и 2017 годах новых головоломок не было.

Головоломки связаны с защитой данных, ​криптографией и ​стеганографией​. Нам удалось получить доступ к неопубликованным головоломкам, решение их поможет узнать кто является автором этих таинственных заданий.

* * * * *

А теперь задача 01.

​Чтобы начать решать наши задачи необходимо знать хотя бы шифр Цезаря.

Зашифрованную строку

учийтеесдзшичёсьтьшйлдзйчы

поможет расшифровать следующая последовательность:

4, 9, 1, 6, 2, 5, 3, 6, 4, 9, 6, 4, 8, 1, 1, 0, ...

* * * * *

Ответ введите строчными (маленькими) буквами. Без пробелов



Дополнительная информация

Обновлено 25.03.2018 16:33
 
Задача s12-18 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 63 раз(-а) Попыток 96
Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00
Прислал: εὐγενής
Источник:
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы:
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: необходимо авторизоваться



Условие задачи

Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017

Задача 02 от Cicada-Grodno 3301

Однажды в сети TOR был обнаружен сайт http://fh63ozjoouyh7iuu.onion/. Как вы видите, сайт расположен в домене .onion, а это значит, что открыть его можно только браузером, настроенным для работы с сетью TOR.

На страницах сайта были опубликованы головоломки, содержание которых говорит о том, что мы все участвуем в секретной игре и у нас есть лишь одна возможность увидеть правду (видимо, разгадав эти головоломки).

Есть предположение, что эти головоломки связаны с глобальным проектом Цикада. Но мы хотим рассказать вам еще более важную тайну ...

* * * * *

Тайну эту откроет решение задачи 02.

​ ​Вам дана таблица частот букв алфавита из сообщения

[0.055, 0.008, 0.042, 0.012, 0.025, 0.068, 0.004, 0.012,
0.008, 0.085, 0.017, 0.025, 0.038, 0.025, 0.06, 0.115,
0.047, 0.042, 0.055, 0.094, 0.034, 0.0, 0.012, 0.008,
0.025, 0.012, 0.004, 0.0, 0.012, 0.004, 0.012, 0.004, 0.017]

и зашифрованное сообщение

dgjk ytgh fdjv jxyj bght lgjk j;ty btxn jwbr
flf' njgh jtrn cgtw cke; ,gjg hbdk txty b.rc
jnhe lybx tcnd enfk fynk bdjq vjkj l`;b dgjk
mpe' njqd thcb bujd jhzn vfci nf,s buhs jnvt
nbdi tqcz gjxn byfd ct[r jynb ytyn f[[j nzcl
heuj qcnj hjys yfcn jzob v'yn epbf cnfv gjlc
bkeb ytnf rbti nexr b

Ответьте одним словом на вопрос: "По предположению, чей проект Цикада?"

* * * * *

Ответ введите строчными (маленькими) буквами. Без пробелов



Дополнительная информация

Обновлено 25.03.2018 17:36
 
Задача s13-18 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 26 раз(-а) Попыток 77
Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00
Прислал: εὐγενής
Источник:
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы:
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: необходимо авторизоваться



Условие задачи

Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017

Задача 03 от Cicada-Grodno 3301

Заявленной целью головоломок «Cicada 3301» был поиск лиц с высоким интеллектом, но конечная цель остаётся неизвестной. Некоторые предполагают, что «Cicada 3301» — это тайное сообщество, направленное на улучшение криптографии, приватности и анонимности. Другие считают, что «Cicada 3301» — это культ или религия ...

4 января 2012 года на сайте 4chan был размещен пост: «Привет. Мы ищем лиц с высоким интеллектом. Для этого мы разработали тест. В этом изображении есть скрытое сообщение. Найдите его, и оно покажет вам, как найти нас. С нетерпением ждем тех немногих, кому удастся пройти весь путь. Удачи. 3301».

* * * * *

Что искать - частично откроет решение задачи 03.

​Дано зашифрованное сообщение, в котором скрыт ответ - что предлагает "Cicada 3301" искать на "крупных художественно оформленных плакатах для рекламных целей (часто с изображением певцов, музыкантов, актёров и др.)":

72 11 42 51 32 63 61 33 23 53 63 61 43 15 53 52 25 45 11 43 52 23 51 11 72 32

* * * * *

Ответ введите одним словом в именительном падеже единственного числа. Строчными (маленькими) буквами. Без пробелов и других разделителей



Дополнительная информация

Обновлено 25.03.2018 19:54
 
« ПерваяПредыдущая123СледующаяПоследняя »

Страница 1 из 3


Работает на Joomla!. Designed by: cheap gt cockpit best hosting provider uk Valid XHTML and CSS.