Автор: Administrator
|
26.04.2015 22:04 |
Задача решена: 7 раз(-а) Попыток 76 | Задача опубликована: 2018-03-09 00:00:00 Прислал: Dimon Источник: Вес: 100 Сложность 1 Класс 10 и старше Баллы 100 Темы: Кодирование | Комментариев: Лучшее решение: Решать: турнир закончен |
Условие задачи
 | Пример перевода десятичных чисел в негадесятичную и негавосьмеричную систему счисления |
Слегка необычные системы счисления
Система счисления (англ. numeral system или system of numeration) - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
* * * * *
В позиционных системах счисления одна и та цифра в записи числа имеет различные значения в зависимости от позиции, где она расположен. Изобретение позиционных систем счисления приписывают шумерам и вавилонянам; развиты они были индусами и имели неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у арабов.
* * * * *
Под позиционной системой счисления обычно понимается p-ичная система счисления, которая определяется целым числом, называемым основанием системы счисления.
Целое число без знака в p-ичной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа p:
x (p) = an an-1 ... a1 a0 (p) = anpn-1 + an-1pn-2 + ... + a1p1 + a0p0
где ak это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству 0 ≤ ak < p .
* * * * *
Например, число тысяча триста тринадцать представляется в десятичной системе счисления в виде:
1313(10) = 1*103 + 3*102 + 1*10 + 3
* * * * *
Помимо стандартных систем счисления по основанию p > 0, существует множество других интересных позиционных систем счисления. Например, можно рассмотреть числа по основанию -10 - "негадесятичную" систему счисления, в которой
...a4 a3 a2 a1 a0 (-10) = ... a4*104 + a3*103 + a2*102 + a1*101 + a0*100 = ... + 10000*a4 - 1000*a3 + 100*a2 - 10*a1 + *a0
* * * * *
Например, число тысяча триста тринадцать представляется в "негадесятичной" системе счисления в виде:
1313(10) = 19493(-10)
19493(-10) = 1*104 - 9*103 + 4*102 - 9*101 + 3 = 10000 - 9000 + 400 - 90 + 3 = 1313(10)
* * * * *
Более того, в "нега-" системах обходятся без отрицательных чисел, так как в них числа с нечетным количеством цифр – положительные, а с четным – отрицательные. Например:
111(-8) = 1*(-8)2 + 1*(-8) + 1 = 64 - 8 + 1 = 57(10)
1111(-8) = 1*(-8)3 + 1*(-8)2 + 1*(-8) + 1 = -512 + 64 - 8 + 1 = -455(10)
* * * * *
Более подробно о таких системах счисления можно прочитать в великой книге великого Дональда Кнута.
* * * * *
А пока – задание:
Ниже приведены два равенства, в которых одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры. Во втором равенстве 9 - это уже известная цифра. Для этих равенств равенства найдите, в системе счисления с каким наибольшим основанием они могут быть справедливы? Ответ введите в виде двух чисел, разделенных запятой.
CEA + DBC + EAD = CDEDA
C A F B 9 9 B F A C H + D G K N N K G D A H = H
|
Дополнительная информация
- Кнут, Д.Э. Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы. - Вильямс, 3-е издание. - 2002. Читать ...
|
|
Обновлено 09.03.2018 13:01 |
Автор: Administrator
|
26.04.2015 22:04 |
Задача решена: 58 раз(-а) Попыток 81 | Задача опубликована: 2018-03-09 00:00:00 Прислал: Dimon Источник: Вес: 1 Сложность 1 Класс 9 и старше Баллы 100 Темы: | Комментариев: Лучшее решение: Решать: турнир закончен |
Условие задачи
 | Пример использования хешей в распределенной системе хранения данных. Хеш данных используется как адрес (ключ) по которому эти данные будут храниться |
Неправильный хэш
Слово хеш происходит от английского "hash", одно из значений которого - "путаница" или "мешанина". Это довольно полно описывает реальное значение этого термина. Часто еще используют слово "хеширование" - от английского hashing (рубить, крошить, спутывать и т.п.).
* * * * *
Для обычного человека это кажется белибердой, но без хеширования практически невозможна работа с современной вычислительной техникой.
* * * * *
Например, простые хэш-функции (не надежные, но быстро рассчитываемые) применяются при проверке целостности (отсутствия повреждений) передачи пакетов по протоколу TCP/IP. Если для полученного пакета значение хеша совпадает со значением, отправленным вместе с пакетом (так называемой контрольной суммой), то значит потерь по пути не было и данные пришли без искажений.
* * * * *
Похожая схема используется и в технологии блокчейн, где хеш выступает гарантией целостности цепочки транзакций (платежей) и защищает ее от изменений злоумышленниками. Благодаря хешированию и распределенным вычислениям взломать блокчен очень сложно и на его основе благополучно существует множество криптовалют, включая самую популярную из них — это биткоин. Последний существует уже с 2009 год и до сих пор не был взломан.
* * * * *
 | Пример использования хешей в при организации парольного доступа. В системе хранятся не сами пароли, а их хеши |
Для доступа к сайтам и серверам по логину и паролю тоже часто используют хеширование. Согласитесь, что хранить пароли в открытом виде (для сравнения их с вводимыми пользователями) довольно ненадежно (могут их похитить). Поэтому хранят хеши паролей. Пользователь вводит свой пароль, мгновенно рассчитывается его хеш-сумма и сверяется с тем, что есть в базе. Надежно и очень просто. Обычно для такого типа хеширования используют сложные функции с очень высокой криптостойкостью, чтобы по хэшу нельзя было бы восстановить пароль.
* * * * *
А теперь плавно переходим к заданию ...
Чтобы защитить cвою программу, программист Василий решил реализовать для нее парольный вход. Причем он решил, что персональные пароли пользователей должны состоять в точности из 5 десятичных цифр.
Василий не новичок в программировании и знает, что хранить пароли пользователей в «открытом виде» недопустимо. Поэтому он хранит не сам пароль, а его образ (хэш), который формируется по следующему принципу: цифры пароля складываются и заменяются их суммой.
* * * * *
К примеру, пароль 65234 будет храниться в виде числа 20. А пароль 12368 – тоже как 20. В теории хэш-функций говорят, что такая пара значений паролей образуют коллизию. Только об этом Василий подумал слишком поздно ...
* * * * *
Ответьте на вопрос: сколько различных паролей из 5 цифр в программе Василия будут "хешированы" числом 33 ?
Ответ введите в виде целого числа. Пробелы - не нужны
|
Дополнительная информация
1. Криптографические хэш-функции / Сайт cryptowiki.net. Читать ...
|
|
Обновлено 09.03.2018 20:11 |
Автор: Administrator
|
26.04.2015 22:04 |
Задача решена: 53 раз(-а) Попыток 105 | Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00 Прислал: εὐγενής Источник: Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100 Темы: | Комментариев: Лучшее решение: Решать: турнир закончен |
Условие задачи
 | Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017 |
Задача 01 от Cicada-Grodno 3301
Цикада 3301 — таинственная организация, публикующая головоломки в Интернете. Первая серия головоломок появилась в Интернете 5 января 2012 года и продлилась около месяца. После было еще несколько серий головоломок. В 2015 и 2017 годах новых головоломок не было.
Головоломки связаны с защитой данных, криптографией и стеганографией. Нам удалось получить доступ к
неопубликованным головоломкам, решение их поможет узнать кто является автором этих
таинственных заданий.
* * * * *
А теперь задача 01.
Чтобы начать решать наши задачи необходимо знать хотя бы шифр Цезаря.
Зашифрованную строку
учийтеесдзшичёсьтьшйлдзйчы
поможет расшифровать следующая последовательность:
4, 9, 1, 6, 2, 5, 3, 6, 4, 9, 6, 4, 8, 1, 1, 0, ...
* * * * *
Ответ введите строчными (маленькими) буквами. Без пробелов
|
Дополнительная информация
|
|
Обновлено 25.03.2018 16:33 |
Автор: Administrator
|
26.04.2015 22:04 |
Задача решена: 65 раз(-а) Попыток 98 | Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00 Прислал: εὐγενής Источник: Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100 Темы: | Комментариев: Лучшее решение: Решать: турнир закончен |
Условие задачи
 | Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017 |
Задача 02 от Cicada-Grodno 3301
Однажды в сети TOR был обнаружен сайт http://fh63ozjoouyh7iuu.onion/. Как вы видите, сайт расположен в домене .onion, а это значит, что открыть его можно только браузером, настроенным для работы с сетью TOR.
На страницах сайта были опубликованы головоломки, содержание которых говорит о том, что мы все участвуем в секретной игре и у нас есть лишь одна возможность увидеть правду (видимо, разгадав эти головоломки).
Есть предположение, что эти головоломки связаны с глобальным проектом Цикада. Но мы хотим рассказать вам еще более важную тайну ...
* * * * *
Тайну эту откроет решение задачи 02.
Вам дана таблица частот букв алфавита из сообщения
[0.055, 0.008, 0.042, 0.012, 0.025, 0.068, 0.004, 0.012,
0.008, 0.085, 0.017, 0.025, 0.038, 0.025, 0.06, 0.115,
0.047, 0.042, 0.055, 0.094, 0.034, 0.0, 0.012, 0.008,
0.025, 0.012, 0.004, 0.0, 0.012, 0.004, 0.012, 0.004, 0.017]
и зашифрованное сообщение
dgjk ytgh fdjv jxyj bght lgjk j;ty btxn jwbr
flf' njgh jtrn cgtw cke; ,gjg hbdk txty b.rc
jnhe lybx tcnd enfk fynk bdjq vjkj l`;b dgjk
mpe' njqd thcb bujd jhzn vfci nf,s buhs jnvt
nbdi tqcz gjxn byfd ct[r jynb ytyn f[[j nzcl
heuj qcnj hjys yfcn jzob v'yn epbf cnfv gjlc
bkeb ytnf rbti nexr b
Ответьте одним словом на вопрос: "По предположению, чей проект Цикада?"
* * * * *
Ответ введите строчными (маленькими) буквами. Без пробелов
|
Дополнительная информация
|
|
Обновлено 25.03.2018 17:36 |
Автор: Administrator
|
26.04.2015 22:04 |
Задача решена: 26 раз(-а) Попыток 77 | Задача опубликована: 2018-03-25 00:00:00 Прислал: εὐγενής Источник: Вес: 1 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100 Темы: | Комментариев: Лучшее решение: Решать: турнир закончен |
Условие задачи
 | Задачи олимпиады Junior.Crypt.2017 |
Задача 03 от Cicada-Grodno 3301
Заявленной целью головоломок «Cicada 3301» был поиск лиц с высоким интеллектом, но конечная цель остаётся неизвестной. Некоторые предполагают, что «Cicada 3301» — это тайное сообщество, направленное на улучшение криптографии, приватности и анонимности. Другие считают, что «Cicada 3301» — это культ или религия ...
4 января 2012 года на сайте 4chan был размещен пост: «Привет. Мы ищем лиц с высоким интеллектом. Для этого мы разработали тест. В этом изображении есть скрытое сообщение. Найдите его, и оно покажет вам, как найти нас. С нетерпением ждем тех немногих, кому удастся пройти весь путь. Удачи. 3301».
* * * * *
Что искать - частично откроет решение задачи 03.
Дано зашифрованное сообщение, в котором скрыт ответ - что предлагает "Cicada 3301" искать на "крупных художественно оформленных плакатах для рекламных целей (часто с изображением певцов, музыкантов, актёров и др.)":
72 11 42 51 32 63 61 33 23 53 63 61 43 15 53 52 25 45 11 43 52 23 51 11 72 32
* * * * *
Ответ введите одним словом в именительном падеже единственного числа. Строчными (маленькими) буквами. Без пробелов и других разделителей
|
Дополнительная информация
|
|
Обновлено 25.03.2018 19:54 |
|
|