Регистрация



Сейчас на сайте

Сейчас 37 гостей онлайн
Home Задачи.
16-Задачи. Криптография. Математика. Информатика
_ PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
25.04.2015 17:59

Уважаемые участники дистанционного тура!

Перед вами задачи заочного тура, который продлится с 10 апреля по 30 апреля 2016 года.

Всего будет предложено около 15 задач. Чем больше вы их решите, тем лучше (можете не обращать внимания на значение атрибутов "сложность" и "класс"). Ждите новые задачи каждую неделю.
О публикации новых задач участникам, которые зарегистрировались на сайте, мы будем сообщать по электронной почте.

Желаем Вам набрать максимальное количество баллов, решив все наши задачи за минимальное число попыток.

UPDATE! 18/04 Добавлена новая партия задач.

UPDATE! 30/04 Добавлена новая партия задач.

Обновлено 01.05.2016 16:44
 
Задача s01-16 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 62 раз(-а) Попыток 126
Задача опубликована: 2016-04-09 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 9 и старше Баллы 100
Темы: Теория чисел
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

В условиях международных санкций белорусские садоводы радуют нас своей продукцией

Уверен, что вы хоть раз в жизни замечали наклейки на фруктах. Но вы когда-нибудь задавались вопросом, что означают написанные там цифры?

Обычно на них 4-значный код, который при расшифровке дает порядковый номер страны в международной базе данных.

* * * * *

Обозначим через f(n) порядковый номер в базе данных страны, производителя фруктов.

Чтобы сохранить коммерческую тайну, число f(n) непросто вычисляется и равно количеству способов, которыми можно представить n в виде

n = a0 + a1*31 + ... + ak-1*3k-1 + ak*3k,

где коэффициенты ai, i=0,...,k могут принимать значения 0, 1, 2, 3.

* * * * *

На нашем яблоке приклеен стикер с числом 2016.

Найдите значение f(n) - порядковый номер страны в базе данных



Дополнительная информация

Обновлено 07.04.2016 21:55
 
Задача s02-16 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 59 раз(-а) Попыток 421
Задача опубликована: 2016-04-09 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы: Головоломки
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Барселона. Храм Святого Семейства - Саграда Фамилиа. Магический квадрат на стене рядом со скульптурной группой «Поцелуй Иуды». Сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равна 33 (возрасту Христа)

Среди ИТ-специалистов всего мира Барселона известна как пилотная площадка компании Cisco по созданию города будущего, который должен стать образцом развития современных городов на основе технологий эпохи Всеобъемлющего Интернета (IoE, Internet of Everything), который стремительно вырастает из Интернета Вещей (IoT, Internet of Things).

* * * * *

В то же время, Барселона - архитектурное чудо Испании, достопримечательности которого привлекают огромное количество туристов: лучший в Европе аквариум, стадион Ноу Камп, музей Пикассо, готические шедевры, экспериментальные здания в стиле модерн и современные направления в искусстве.

* * * * *

Саграда Фамилиа - самый известный храм Барселоны, ее визитная карточка. Строится исключительно на частные пожертвования с 1882 года (уже более 140 лет) и еще будет строиться минимум 15-20 лет. Главным архитектором и главным инженером проекта был Антонио Гауди.

* * * * *

А теперь вернемся, все-таки, к нашим задачам :)

На фасаде Саграда Фамилия, который называется "Страсти Христовы", который совсем не похож на то, что задумал Гауди, и достраивался в 50-х годах 20-го века архитектором Жузепом Субираксом, можно увидеть странный "магический квадрат"

* * * * *

Отличия "магического" квадрата на Саграда Фамилия от "классического" магического квадрата

Странный потому, что, во-первых, в магических квадратах числа не повторяются. В квадрате 3х3 будут использованы числа от 1 до 9 и сумма в каждой горизонтали, вертикали и двух диагоналях будет равна 15. Для квадратов 4х4, соответственно, числа от 1 до 16 и сумма 34.

Во-вторых, это не что иное, как редакция классического магического квадрата 4х4 - кто-то просто уменьшил на 1 числа в четырёх клетках. Если бы вдруг возраст Христа был 32 года, пришлось бы вычесть 2 и т.д.

В-третьих, повторяющимися числами 14, 14, 10, 10 зашифровано некое тайное сообщение. Но это уже отдельный вопрос.

* * * * *

У этого "магического квадрата" есть интересное свойство - сумма, равная 33, в нем не только по горизонтали, вертикали и диагонали.

Можно найти еще целый ряд групп из четырех соседних клеток (которые касаются друг друга сторонами или углами), сумма чисел в которых равна 33

* * * * *

Найдите количество таких групп из 4-х соседних клеток, сумма чисел в которых равна 33



Дополнительная информация

  1. Ответы на два самых частых вопроса про Всеобъемлющий Интернет / Сайт компании Cisco. - Читать
  2. Достопримечательности Барселоны / Сайт "Тонкости туризма" Читать
  3. Храм Святого Семейства / Сайт "Тонкости туризма" Читать
  4. Антонио Гауди. Архитектор / YouTube Смотреть
Обновлено 07.04.2016 21:55
 
Задача s03-16 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 54 раз(-а) Попыток 2606
Задача опубликована: 2016-04-10 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы:
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Необычные кадры Google Street View по всему миру

За неполные восемь лет существования камер Google Street View, позволяющих изучать онлайн панорамные виды улиц многих городов мира, видеоустройствами было запечатлено так много необычных кадров и ситуаций, что не поделиться ими становится уже просто неприличным. Фото не слишком четкие, и невозможно понять, где именно они сняты, но зато каждый из снимков повествует о собственной странной, вызывающей уйму вопросов истории.

* * * * *

Углы обзора Google Street View составляют 360 и 290 градусов по горизонтали и вертикали соответственно. Когда функция только-только появилась, были доступны лишь фотографии нескольких городов США, но постепенно были сделаны снимки других городов в других странах, на других континентах. Камера обозревает местность с высоты около двух с половиной метров.

* * * * *

Например, можно было встретить такие фотографии.

* * * * *

Очень интересный кадр был найден в районе крупного торгового центра города Даллас. Большинство людей на этом снимке заинтересовал мужчина, но не нас.

* * * * *

Вы видите последовательность цифр. При внимательном рассмотрении оказывается, что эта последовательность чисел подчиняется определенному закону - она образована с помощью операции дискретного возведения в степень.

* * * * *

Определите 3 цифры которые мы скрыли за черным прямоугольником.

* * * * *

Функция дискретного возведения в степень :

Xi+1 = aXi mod p,

где Xi – целое число в диапазоне [1,p-1], i>=0.

Вычисления производятся по модулю p, a – целое число, 1 < a < p.



Дополнительная информация

Формат ответа: 3 цифры через пробел.

Обновлено 07.04.2016 21:56
 
Задача s04-16 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 69 раз(-а) Попыток 89
Задача опубликована: 2016-04-10 00:00:00
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы: Шифрование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Самые популярные пароли 2016 года

* * * * *

На сайте кафедры системного программирования и компьютерной безопасности, занимающейся, в том числе, разработкой систем защиты персональных данных пользователей появился отчёт о самых популярных паролях 2016 года.

* * * * *




Первые два места «хит-парада» на протяжении многих лет занимают

123456 и password

А дальнейший список выглядит не более оригинально:

3. 12345
4. 12345678
5. qwerty
6. 123456789
7. 1234
8. baseball
9. dragon
10. football
11. 1234567
12. monkey
13. letmein
14. abc123
15. 111111
16.mustang
17. access
18. shadow
19. master
20. michael
22. 696969
23. 123123
24. batman
25. trustno1

* * * * *

Если в этом списке вы нашли свой пароль, то настоятельно рекомендуем заменить его на более надёжный. Кстати, принимая во внимание столь пренебрежительное отношение к защите своих данных миллионами пользователей, не стоит удивляться новостям о массовых взломах почтовых ящиков.

* * * * *

Если вы внимательны, то заметили, что мы пропустили 21-й пароль.

Расшифруйте код и узнаете этот пароль

1110011 1110101 1110000 1100101 1110010 1101101 1100001 1101110



Дополнительная информация

Формат ответа: строчные (маленькие) буквы
Обновлено 07.04.2016 21:56
 
Задача s05-16 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 39 раз(-а) Попыток 59
Задача опубликована: 2016-04-10 00:00:00
Прислал:
Источник:
Вес: 100 Сложность 1 Класс 6 и старше Баллы 100
Темы: Шифрование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

«Фридайвинг над затонувшим самолетом» или «Пилот и Цезарь»

* * * * *

Перед вами фотография – победитель одного из известных конкурсов фотографий.

* * * * *

У данной фотографии исть два названия: «Фридайвинг над затонувшим самолетом» и «Пилот и Цезарь».

* * * * *

По рассказам, второе название фотография получила из-за того, что в кабине пилота была найден блокнот с загадочной надписью (шифровкой).

* * * * *

Надпись была такая:

РЁАЁЦ ЯЁВ ГШГ ОТОМЬДЯПИ, ПДЯОШЭДИ ОНОЦЬДЯПИ

* * * * *

Внимание, исправили ошибочную букву.

* * * * *

Известно, что при шифровании использовалась аффинная криптосистема Цезаря и шифротекст создан по формуле

Ci = (aMi+b) mod 33,

где Ci, Mi – коды i-x символов исходного текста и шифротекста.

* * * * *

Расшифруйте сообщение.



Дополнительная информация

Формат ответа: прописные буквы. Пробелы и знаки препинания оставить.
Обновлено 09.04.2016 11:08
 
« ПерваяПредыдущая123СледующаяПоследняя »

Страница 1 из 3


Работает на Joomla!. Designed by: cheap gt cockpit best hosting provider uk Valid XHTML and CSS.