Регистрация



Сейчас на сайте

Сейчас 37 гостей и 1 пользователь онлайн
Home Задачи.
Задачи. Криптография. Математика. Информатика
_ PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
25.04.2015 17:59

Уважаемые участники дистанционного тура!

Перед вами задачи заочного тура, который продлится с 27 апреля по 15 мая 2015 года.

Всего будет предложено около 15 задач. Чем больше вы их решите, тем лучше (можете не обращать внимания на значение атрибутов "сложность" и "класс"). Ждите новые задачи каждую неделю.
О публикации новых задач участникам, которые зарегистрировались на сайте, мы будем сообщать по электронной почте.

Желаем Вам набрать максимальное количество баллов, решив все наши задачи за минимальное число попыток.

Обновлено 25.04.2015 18:13
 
Задача s001-14. Упрощение пароля PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 09:31
Задача решена: 87 раз(-а) Попыток 210
Задача опубликована: 2014-04-26 09:00:05
Прислал: dimon
Источник: Junior.Crypt.2014
Вес: 1 Сложность 0 Класс 9-студенты Баллы 100
Темы: Теория чисел
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Это – 22014. Пароль Владимира в два раза больше

Число, которое вы видите, может быть также примером 2014-битного ключа

Программист Владимир установил на свой компьютер очень надежный пароль – число 22015.

Через несколько часов безуспешных попыток войти в систему ему все же показалось, что это очень большое число, и Владимир решил его «упростить»: нашел сумму всех цифр своего пароля и полученное число сделал новым паролем.

Затем он каждый день стал «упрощать» свой пароль, пока не получил однозначное число.

* * * * *

Какой пароль в результате получился у Владимира? Сколько раз ему пришлось «упрощать» пароль?

* * * * *

Ответ введите в виде двух целых чисел, разделенных запятой. Помните, что никаких лишних символов, в том числе и пробелов, вводить не нужно

* * * * *

Для решения задачи компьютер не нужен ...



Дополнительная информация

 
Задача s002-15 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 45 раз(-а) Попыток 352
Задача опубликована: 2015-04-26 09:00:00
Прислал: Dimon
Источник: Junior.Crypt.2014
Вес: 1 Сложность 0 Класс Студенты Баллы 100
Темы: Теория чисел
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Чтобы записать число 22015*2015*2015, понадобилась бы тетрадка в 4545196 страниц. Или почти 5000 толстых книг. Если писать на страницу 30 строк по 60 цифр каждая

Для числа 22015*2015*2015 представленного в 11-ричной системе счисления найдите:

а) последнюю его цифру,

б) предпоследнюю его цифру

* * * * *

Если программист Владимир предыдущую задачу мог легко решить, используя тот же Python с его практически "бесконечномерной" целочисленной арифметикой, то здесь торжество вычислительной мощи над силой духа не столь очевидно.

* * * * *

Первое, что бросается в глаза то, что исходное число - 8181353375-битное. Или по-другому - в нем почти 3 миллиарда цифр, если точнее - то 2462832771 цифра. А это 2.46 Гигабайт оперативной памяти, необходимой для хранения числа. У вас столько есть?

Второе, то - что для возведения чисел в большую степень используются специальные алгоритмы. Иначе дождаться конца такого возведения будет не просто.

* * * * *

Но есть математика. И голову, в век ИТ, тоже никто не отменял.

* * * * *

Ответ введите в виде двух цифр, разделенных запятой. Как обычно, никаких лишних символов, в том числе и пробелов, вводить не нужно.

И помните, что 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - это цифры 10-чной системы счисления. Бывают и буквы, которые вводить нужно "прописными" ("большими").



Дополнительная информация

  1. Малая теорема Ферма. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Малая_теорема_Ферма
  2. Теорема Эйлера (теория чисел). Материал из Википедии — свободной энциклопедии. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Эйлера_(теория_чисел)
 
Задача s003-15 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
27.04.2015 05:22
Задача решена: 70 раз(-а) Попыток 95
Задача опубликована: 2015-04-26 09:00:00
Прислал: Dimon
Источник: Junior.Crypt.2014
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6-11 Баллы 100
Темы: Шифрование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

В 2015 году Министерство труда Республики Беларусь планирует ввести новую ИТ-профессию - Командир Танка. Глава 18 УК РБ и декрет "о тунеядцах" на нее не распространяются

Программист Владимир работает корреспондентом газеты "АБВ-Новости" на чемпионате мира по киберспорту 2018 года. Иногда он получает зашифрованные сообщения из своей газеты.

* * * * *

В шифровках буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:

А – 1, Б – 2, В – 3, …, Ю – 32, Я – 33.

Для шифрования сообщения, состоящего из n букв, выбирается ключ K - некоторая последовательность из n букв приведенного выше алфавита.

Каждая буква сообщения шифруется отдельно от остальных

Шифрование каждой буквы сообщения состоит в сложении ее номера в таблице с номером соответствующей буквы ключевой последовательности и замене полученной суммы на букву алфавита, номер которой на единицу больше остатка от деления этой суммы на 33.

* * * * *

Помогите Владимиру расшифровать сообщение

РБЪНПТСЗТСРРЕЗОХ

если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В.

* * * * *

Ответ введите в виде строки. Все буквы - прописные



Дополнительная информация

Киберспорт как вид спорта: становление и развитие. - http://www.team-empire.org/news/1594/
Обновлено 27.04.2015 05:37
 
Задача s004-15 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
27.04.2015 05:22
Задача решена: 107 раз(-а) Попыток 173
Задача опубликована: 2015-04-26 09:00:00
Прислал: Dimon
Источник: Junior.Crypt.2014
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6-студенты Баллы 100
Темы: Шифрование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Эмблема Профессионального хоккейного клуба "Неман Гродно"

Профессиональный хоккейный клуб "Неман Гродно" представлять не надо. Основные достижения ХК Неман Гродно известны:

Чемпионат Беларуси по хоккею

      Чемпион (5): 1998, 1999, 2001, 2013, 2014

      Серебряный призёр (5): 1993, 1994, 2002, 2011, 2012

      Бронзовый призёр (5): 1995, 1996, 1997, 2000, 2003

Восточноевропейская хоккейная лига

      Чемпион (1): 1996

      Серебряный призёр (3): 1998, 1999, 2001

Обладатель Кубка Руслана Салея (Кубок Беларуси)

      2014

Обладатель Континентального кубка IIHF

      2015

* * * * *

Конечно же, Хоккейные болельщики клуба - очень творческие люди. Их любимое хобби – рисование. Поэтому они рисуют везде, где только можно – на заборах, в автобусах, в раздевалках, на столах в столовых.

* * * * *

В гостиничном номере уборщица Зина увидела странную надпись в душевой кабинке, но так и не смогла понять, что там написано.

* * * * *

Помогите узнать послание хоккейных фанатов остальному человечеству.

* * * * *

Ответ введите в виде строки. Все буквы - прописные



Дополнительная информация

Сайт ХК Неман Гродно. http://www.hcneman.by/
Обновлено 11.04.2016 20:09
 
Задача s005-15 PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
26.04.2015 22:04
Задача решена: 103 раз(-а) Попыток 167
Задача опубликована: 2015-04-26 09:00:00
Прислал: Dimon
Источник: Junior.Crypt.2014
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6-студенты Баллы 100
Темы: Шифрование
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Розеттский камень

Розеттский камень — плита из гранодиорита, найденная в 1799 году в Египте возле небольшого города Розетта (теперь Рашид), недалеко от Александрии, с выбитыми на ней тремя идентичными по смыслу текстами, в том числе двумя на древнеегипетском языке — начертанными древнеегипетскими иероглифами и египетским демотическим письмом, которое представляет собой сокращенную скоропись эпохи позднего Египта, и одной на древнегреческом языке. Древнегреческий был хорошо известен лингвистам, и сопоставление трех текстов послужило отправной точкой для расшифровки египетских иероглифов

* * * * *

Перед вам стоит не такая сложная задача, как перед лингвистами, расшифровавшими египетские иероглифы.

* * * * *

К вам попал текст, зашифрованный неизвестным алгоритмом.

жюэйщбжвлюкзъщджюьзжшглюдзсюд

* * * * *

Необходимо расшифровать этот текст.

* * * * *

К счастью, вы располагаете несколькими примерами расшифровки текстов, зашифрованных тем же алгоритмом. В частности вам известно, что

зевёивщэщ   это   олимпиада

штюйвпщ   это   ящерица

* * * * *

Ответ введите в виде строки. Все буквы - строчные



Дополнительная информация

Розеттский камень. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Розеттский_камень

Шампольон, Жан-Франсуа. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Шампольон,_Жан-Франсуа

Обновлено 27.04.2015 05:41
 
« ПерваяПредыдущая12СледующаяПоследняя »

Страница 1 из 2


Работает на Joomla!. Designed by: cheap gt cockpit best hosting provider uk Valid XHTML and CSS.