Регистрация



Сейчас на сайте

Сейчас 43 гостей и 1 пользователь онлайн
Home Задачи. Криптография
Криптография. Задачи
_ PDF Печать E-mail
Автор: Administrator   
13.03.2012 08:51

Уважаемые участники заочного тура!

Перед вами задачи заочного тура, который продлится с 15 марта по 09 апреля 2012 года.

Всего будет предложено 15 задач. Чем больше вы их решите, тем лучше (можете не обращать внимания на значение
атрибутов "сложность" и "класс"). Ждите новые задачи 22 марта и 29 марта.
О публикации новых задач участникам, которые зарегистрировались на сайте, мы сообщим по электронной почте.

Желаем Вам набрать максимальное количество баллов, решив все наши задачи за минимальное число попыток.

Обновлено 17.03.2012 20:47
 
Задача s001. Начинаем ... PDF Печать E-mail
Задача решена: 178 раз(-а) Попыток 695
Задача опубликована: 2011-10-15 00:15:25
Прислал: admin
Источник: http://mf.grsu.by
Вес: 1 Сложность 1 Класс 7-9 Баллы 100
Темы: шифры замены
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Юлий Цезарь. Диктатор Римской республики. Октябрь 49 до н. э. — 15 марта 44 до н. э.
Одним из самых простых и наиболее известных методов шифрования является шифр Цезаря.

Шифр Цезаря, известный также как шифр сдвига, назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Это шифр замены, в котором каждый символ в открытом (исходном) тексте заменяется буквой находящейся на некоторое (постоянное число, называемое ключом шифра) позиций правее него в алфавите.

Например, в русском алфавите в шифре со сдвигом 3, буква А была бы заменена на Г, Б - на Д, и так далее.

Шифр Цезаря легко взламывается и, поэтому, не имеет практически никакого применения, кроме как в качестве домонстрации классических методов шифрования.

Прежде чем переходить к шифрованию, ответьте, сколько полных месяцев Юлий Цезарь был диктатором Римской республики?


Дополнительная информация

Гай Юлий Цезарь. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 
Задача s002. Шифр Цезаря PDF Печать E-mail
Задача решена: 191 раз(-а) Попыток 403
Задача опубликована: 2011-10-15 00:15:25
Прислал: admin
Источник: http://mf.grsu.by
Вес: 1 Сложность 1 Класс 7-9 Баллы 100
Темы: шифры замены
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Схема шифра Цезаря. Значение ключа равно 3
Будем называть исходный текст открытым текстом, а результат его шифрования - шифротекстом.

Шифр Цезаря - это шифр замены, в котором каждый символ в открытом (исходном) тексте заменяется буквой находящейся на некоторое (постоянное число, называемое ключом шифра) позиций правее него в алфавите.

Например, в русском алфавите в шифре с ключом 3, буква А будет заменена на Г, Б - на Д, и так далее. Правила замены букв в английском алфавите для ключа равного 3, показаны на рисунке справа.

Можно считать, что значение ключа всегда положительно. В самом деле, если алфавит состоит из n букв, то одинаковые шифры Цезаря будут получаться при значениях ключа, равных k, k+n, k+2n, k+3n, ...

Напрмер, для английского алфавита из 26 букв при k=-3 буква A будет заменена на X, точно также, как и в шифре с k=23

При расшифровке шифра с ключом равным k каждая буква шифротекста должна быть заменена буквой, отстоящей от нее влево на k позиций.

Расшифруйте латинскую пословицу, зная, что она зашифрована шифром Цезаря с ключом k=5 (пробелы и запятые - остаются без изменений):

XN ANX UFHJR, UFWF GJQQZR



Важно !!! Ответ должен быть в том же регистре, что и вопрос. Если исходный текст "большими" буквами, то и ответ "большими", если "маленькими", то и ответ "маленькими". И так во всех задачах

Алфавит представлен таблицей:
  A    B    C    D    E    F    G    H  I    J    K    L    M    N    O  P    Q    R    S    T    U    V    W    X    Y    Z  


Дополнительная информация

Шифр Цезаря. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 
Задача s003. Ключ шифра сдвига PDF Печать E-mail
Задача решена: 160 раз(-а) Попыток 661
Задача опубликована: 2011-10-15 00:15:25
Прислал: admin
Источник: http://mf.grsu.by
Вес: 1 Сложность 1 Класс 7-9 Баллы 100
Темы: шифры замены
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Старинный шифровальный диск
Определите ключ шифра сдвига, которым зашифровано одно из, возможно самых знаменитых, изречений Гая Юлия Цезаря:

MVEZ MZUZ MZTZ



Ответ представьте в виде целого числа


Дополнительная информация

Шифр Цезаря. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 
Задача s004. Аффинное преобразование PDF Печать E-mail
Задача решена: 79 раз(-а) Попыток 127
Задача опубликована: 2012-03-11 01:15:25
Прислал: Dimon
Источник:
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6-11 и старше Баллы 100
Темы: история, шифры замены
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Неизвестный русский последователь Цезаря, не ищущий легких путей, использует для шифрования преобразование:

C_i = 

(M_i * k + n)\ mod\ 32

где k и n - натуральные числа, M_i и C_i - коды i-ых символов исходного текста и шифротекста соотвественно.

Шифруются только прописные русские буквы, остальные символы остаются без изменений. Таким способом был получен шифротекст:

ЦПЙЫМ. ГЯЯЫККНТ РУТНЖУГШНЙГКЫТ.





Расшифрованное выражение, с учетом пробелов и знаков препинания, и будет ответом к этой задаче.


Дополнительная информация

Русский алфавит (без буквы 'Ё') и коды, соответствующие буквам, представлены таблицей:

 А  Б   В  Г   Д  Е   Ж  З   И  Й   К  Л   М  Н   О  П   Р  С   Т  У   Ф  Х   Ц  Ч   Ш  Щ   Ъ  Ы   Ь  Э   Ю  Я 
 0  1   2  3   4  5   6  7   8  9   10  11   12  13  1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031


Расшифровка производится по формуле M_i = (C_i - n) * 

k^{-1}\ mod\ 32, где k^{-1} - число, обратное к k по mod\ 32. Причем числа k и k^{-1} имеют значения из диапазона [0, 31] и связаны соотношением k * k^{-1}\ mod\ 32\ = \ 1.
 
Задача s005. Нерасшифровываемый шифр PDF Печать E-mail
Задача решена: 89 раз(-а) Попыток 240
Задача опубликована: 2012-03-10 10:00:00
Прислал: admin
Источник: http://mf.grsu.by
Вес: 1 Сложность 1 Класс 6-11 и старше Баллы 100
Темы: история, шифры замены
Комментариев:
Лучшее решение:
Решать: турнир закончен



Условие задачи

Неизвестный русский последователь Цезаря, не ищущий легких путей, использует для шифрования преобразование:

C_i = (M_i * k + n)\ mod\ 32

где k и n - натуральные числа, M_i и C_i - коды i-ых символов исходного текста и шифротекста соотвественно.

Шифруются только прописные русские буквы, остальные символы остаются без изменений. В частности, при k = 2 и n = 0 был получен шифротекст:

ВИДРЖ. АИИРЪЪЬК ЮАКЬВААОЬДАЪРК.

К сожалению, получатель шифротекста так и не смог правильно его расшифровать :(. При внимательном рассмотрении оказалось, что все дело в выборе параметра k. Найдите все значения параметра k из диапазона [1, 31], использование которых создает нерасшифровываемые шифры.





Строка значений параметра k, разделенных запятыми и упорядоченных по возрастанию, и будет ответом к этой задаче.


Дополнительная информация

Русский алфавит (без буквы 'Ё') и коды, соответствующие буквам, представлены таблицей:

 А  Б   В  Г   Д  Е   Ж  З   И  Й   К  Л   М  Н   О  П   Р  С   Т  У   Ф  Х   Ц  Ч   Ш  Щ   Ъ  Ы   Ь  Э   Ю  Я 
 0  1   2  3   4  5   6  7   8  9   10  11   12  13  1415 1617 1819 2021 2223 2425 2627 2829 3031


Расшифровка производится по формуле M_i = (C_i - n) * k^{-1}\ mod\ 32, где k^{-1} - число, обратное к k по mod\ 32. Причем числа k и k^{-1} имеют значения из диапазона [0, 31] и связаны соотношением k * k^{-1}\ mod\ 32\ = \ 1.
 
« ПерваяПредыдущая123СледующаяПоследняя »

Страница 1 из 3


Работает на Joomla!. Designed by: cheap gt cockpit best hosting provider uk Valid XHTML and CSS.